Equações de 1º e 2º Grau – Matemática

Equação de 1º grau:

A equação é de primeiro grau quando seus *monômios são elevados ao expoente 1, exemplo:

2x + 4 = 8

Nesta equação podemos ver que o monômio 2x não está sendo elevado, ou seja, seu expoente é igual a 1 visto que 2x¹ = 2x.

Como resolver equações de 1º grau:

Para resolver equações de primeiro grau devemos isolar a incógnita, passando para o outro lado da equação os demais temos invertendo seu sinal original para que se mantenha a igualdade. Vamos utilizar o exemplo anterior:

2x + 4 = 8

2x = 8 – 4

2x = 4

X = 4/2

X = 2

Equações de 2º grau:

A equação é de primeiro grau quando um de seus *monômios são elevados ao expoente 2, exemplo:

x² – 10x = - 24

Como podemos ver temos x² onde temos a incógnita ao quadrado, existe também o monômio -10x e o resultado da igualdade que é -24.

Como resolver equações de 2º grau:

Para se resolver uma equação de segundo grau são necessários 4 passos visto que se trata de um processo mais complexo e que resulta em um conjunto de duas respostas geralmente. Os passos seriam estes:

1.    Igualar a equação a zero:
ax² - bx + c = 0, onde c equivale um número real.

2.    Identificar os termos a, b e c da equação, onde:   
A = monômio de 2º grau;

B = monômio de 1º grau;

C = número real.

3.    Encontrar o valor de ∆ em sua fórmula: ∆ = b – 4 * a * c

4.    Aplicar a fórmula de Bhaskara: (- b ± √∆) /2 ­­* a

Vamos a um exemplo:

x² – 10x = - 24

x² – 10x + 24 = 0

a = 1; b = -10 e c = 24

∆ = -10² – 4 * 1 * 24

∆ = 100 – 96

∆ = 4

(-(-10) ± √4) /2
­­

(10 ± 2) / 2
­­(10 + 2) / 2 = (12)/2 = 8

(10 - 2) / 2 = (8)/ 2= 4

Assim sendo o conjunto solução dessa equação é 8 ou 4, representado matematicamente dessa forma: S = {8, 4}.

* monômio é um termo que contém apenas o produto de constantes e variáveis.